torsionskonstante

Torsionskonstante, ofta betecknad J, är en geometrisk egenskap hos ett tvärsnitt som beskriver hur mycket vridning ett axellikt tvärsnitt upplever under ett givet vridmoment i linjärt elastiskt material. I Saint-Venants torsion gäller sambandet T = G J dφ/dx, där T är vridmomentet, G är skjuvmodulen och φ är vinkelns förändring längs axeln (twist per längden). J beror endast på tvärsnittets form och dimensioner och är oberoende av materialets egenskaper utöver att G används i relationen.

För vanliga tvärsnitt finns välkända uttryck. Solid cirkulärt tvärsnitt har J = π d^4 / 32 (eller J = π R^4 / 2). Hollow cirkulärt rör har J = π (d_o^4 − d_i^4) / 32. För icke-cirkulära tvärsnitt kan J beräknas med hjälp av speciella teorier om torsion och ofta hämtas från tabeller eller beräknas numeriskt; det finns ingen enkel allmän sluten form.

För tunntwares slutna sektioner (thin-walled closed sections) används ofta approximationsuttryck som J ≈ 2π R^3 t. I icke-cirkulära tvärsnitt uppstår ofta warping av tvärsnittet under torsion, vilket innebär att J inte helt beskriver skjuvreaktionen utan tvärsnittets form och gränser spelar en större roll.

Användning: torsionskonstanten är central vid dimensionering av axlar, drevsystem och andra komponenter som utsätts för vridmoment, där deformationer och spänningar beräknas via T, G och J.

---