tasapinnast

Tasapind on matemaatikas ja füüsikas kahemõõtmeline, täiesti sile pind, mis ulatub lõpmatusse. Seda võib pidada kolmemõõtmelise ruumi loomulikuks laienduseks, millel puudub paksus. Tasapinna omadused on välja toodud eukleidilises geomeetrias, kus see on üks põhilisi mõisteid koos punktiga ja sirgjoonega. Tasapinnal on pikkus ja laius, kuid mitte kõrgust.

Tasapinda saab kirjeldada mitmel viisil. Kolmemõõtmelises ruumis, mis on varustatud Descartes'i koordinaatsüsteemiga, saab tasapinda määratleda võrrandiga Ax + By + Cz = D, kus A, B, C ja D on konstandid ning A, B ja C ei ole kõik null. Need konstandid määravad tasapinna orientatsiooni ja kauguse alguspunktist. Alternatiivselt võib tasapinna määratleda kolme mittekollineaarse punktiga või sirgjoone ja sellele mittekuuluva punktiga. Tasapind on kahemõõtmeline mittekumer kogum, mis koosneb kõigist punktidest, mis rahuldavad lineaarseid võrrandeid.

Tasapindadel on oluline roll paljudes teadus- ja insenerivaldkondades. Geomeetrias kasutatakse neid kujundite ja kehade omaduste uurimiseks. Füüsikas on tasapinnad olulised gravitatsiooniväljade, elektromagnetväljade ja mehaaniliste süsteemide modelleerimisel. Näiteks valguse peegeldumine tasapinnalt või lennuki liikumine tasase maa kohal on mõisted, mis eeldavad tasapinna olemasolu. CAD (Computer-Aided Design) tarkvaras on tasapinnad fundamentaalsed objektid, millele 2D- ja 3D-mudelid ehitatakse. Kaardimajanduses ja geograafilistes infosüsteemides kasutatakse tasapinna mõistet maa-alade ja piiride esitamiseks.