szúrás

A szórás a statisztikában az adatok eloszlásának mértéke, vagyis annak, hogy mennyire szóródnak az értékek a középpont körül. Gyakran a standard deviation, vagyis a szórás kifejezésével találkozunk. Két fő formája van: a populációs szórás σ és a mintasoron számított szórás s. A populációs szórás a következőképpen számítható: σ = sqrt( (1/N) * sum (xi − μ)² ), ahol N az adatpontok száma, xi az adatok, és μ a population átlag. A mintaszórás pedig: s = sqrt( (1/(n−1)) * sum (xi − x̄)² ), ahol n a minta darabszáma, és x̄ a minta átlaga. A szórás négyzetgyöke a variancia, tehát variancia = σ² (populációs esetben) vagy s² (mintavételezett esetben).

Értelmezésként elmondható, hogy kisebb szórás azt jelenti, hogy az adatok kevésbé szóródnak az átlag körül, míg nagyobb szórás szélesebb eloszlást jelent. A szórás egysége megegyezik az adatok egységével, ezért összevetése csak hasonló mértékegységű adathalmazokkal értelmezhető. A szórás jól működik normál eloszlás esetén, ahol a szabályosság megadja a részletes becsléseket: körülbelül 68%-a adatoknak az átlagtól ±1σ távolságra található, ±2σ körül hozzávetőleg 95%, és ±3σ körül közel 99,7%.

A szórás mellett gyakran használják a gyorsabb jellemzőket is, például a szélességet vagy az interkvartilis tartományt (IQR), amely kevésbé érzékeny kiinduló értékekre. Az összehasonlításokat célszerű standardizált formában (például a koefficiens of variation) végezni, hogy a mértékek különböző egységeiben is legyen összevethetőség.