styrmodeller

Styrmodeller är matematiska representationer av dynamiska system som används vid konstruktion och analys av reglerkretsar. De beskriver hur ett system svarar på ingångar över tid och hur tillstånd förändras. Modellerna kan vara linjära eller icke-linjära, tidsinvariant eller tidsvarierande, och kan baseras på fysiska principer eller data.

Vanliga typer är tillståndsrum modeller, där tillståndsdifferentialekvationer beskriver dx/dt = Ax + Bu och y = Cx + Du, samt överföringsfunktionsmodeller som beskriver sambandet mellan in- och utgångar i frekvens- eller tidsdomäner. I praktiken används också förenklade och icke-linjära modeller, t.ex. polynom-, Hammerstein-Wiener- eller neurala nätverksmodeller.

Byggandet av en styrmodell kan ske från first principles, experimentella data eller en kombination. Viktiga steg är val av modellstruktur, parameterestimering (t.ex. least squares, maximum likelihood eller subspace identification) och validering mot oberoende data. God modellkvalitet uppnås genom identifikation av lämplig komplexitet och beaktande av robusthet.

Styrmodeller används för att utforma regleralgoritmer som PID-regler, optimal kontroll (LQR, LQG) och modellbaserad prediktiv reglering (MPC). De möjliggör simulering, prestandaanalys och diagnos samt anpassning till förändrade processer och störningar.

Begränsningar inkluderar modellfel, osäkerheter, tidsvarierande beteende och icke-stationära störningar. Modern forskning fokuserar på data-driven identifikation, adaptiva och robusta metoder samt kombination av fysiska och data-drivna modeller.