speglingssymmetri

Speglingssymmetri, eller speilingssymmetri, er en form for geometrisk symmetri der et objekt er identisk med sitt speilbilde når det speiles over en speilflate eller en speillinje. Dette innebærer at hvert punkt har et tilsvarende punkt som ligger like langt fra speilet og i motsatt retning.

I to dimensjoner kan en speilakse være en rett linje som deler figuren i to identiske halvfigurer. En sirkel har uendelig mange speilaksler (alle linjer som går gjennom sentrum), en firkant har fire (to diagonaler og to midtlinjer), og en likebeint trekant har tre.

I tillegg til å være en enkel geometrisk operasjon er en speiling en isometrisk transformasjon som vender et bilde over en aksen. Mengden av alle slike speilinger og deres samspill med rotasjoner danner ofte en dihedral gruppe, betegnet Dn for en regelmessig n-kant.

I høyere dimensjoner kan speilinger ha plane speilflater eller speillinjer, og begrepet generaliseres til refleksjon over underrom i rommet.

Innen fysikk og matematikk vises speglingssymmetri også som en dyp dualitet. Innen strengteori og algebraisk geometri kobler speglingssymmetri ofte to rom som gir tilsvarende fysiske egenskaper og relaterer komplekse og symplektiske strukturer. Historisk stammer begrepet fra klassisk geometri, men i moderne vitenskap har speglingssymmetri blitt sentralt i studier av romlige og topologiske egenskaper.