skaleringsmodell

En skaleringsmodell er en matematisk tilnærming som beskriver hvordan en størrelse Y endres når en annen størrelse X endres. Ofte brukes en kraftfunksjon av formen Y = a X^b, der a er en konstant og b er skaleringseksponenten. For å gjøre parameteren b lett å estimere, brukes ofte en log-log transformasjon: log Y = log a + b log X, og b estimeres deretter med lineær regresjon.

Verdien av b gir tolkningen av skaleringen: b = 1 tilsvarer konstant avkastning til skala, dvs. dobbel X gir omtrent dobbel Y; 0 < b < 1 gir avkastning til skala underproporsjonal; b > 1 gir økende avkastning til skala. Hva som regnes som vanlig eller forventet avhenger av konteksten og datasettet som analyseres.

Bruksområder for skaleringsmodeller er brede: I biologi og medisin brukes allometriske modeller til å beskrive forholdet mellom kroppsmasse og metabolsk rate. I økonomi og industri brukes de til kostnads- og kapasitetstestimering og til å analysere ytelse når produksjon eller totale ressurser skaleres. Innen informasjonsteknologi og skyinfrastruktur brukes de til kapasitetsplanlegging og forventet ytelse når antall servere eller brukere øker.

Estimering skjer ofte ved å samle relevante datapunkter, velge en passende form, og estimere a og b gjennom minste kvadraters regresjon på den log-transformerte modellen. Viktige hensyn inkluderer at modellen kan være mer presis i visse størrelserintervaller, at regimeendringer og outliers kan påvirke estimatene, og at det ikke alltid er universell gyldighet på tvers av kontekster.