skalaariarvoja

Skalaariarvo on peruskäsite matematiikassa ja siihen liittyvissä tieteissä. Se tarkoittaa luvun arvoa, jota voidaan käyttää mittana tai kertojana ilman suuntaa. Matematiikassa skalaari on elementti tietyssä kentässä, jota käytetään kertomaan vektoreita ja määrittelemään lineaarisia yhdistelmiä.

Skalaarit eroavat vektoreista siinä, että niillä ei ole suuntaa. Jos v on vektori ja a on skalaari, tuloksena oleva v on vektori, jonka pituutta muokkaa skalaarin arvo ja jonka suunta on sama kuin alkuperäisen vektorin suunta (tai nollavektori kyseessä). Toisin sanoen skalaariarvo toimii määränpien laskentatekijänä eikä ilmaise suuntaa.

Yleisiä skalaareja ovat reaali- ja kompleksiluvut. Reaaliluvut, kuten 2, -π tai 0, sekä kompleksiluvut, kuten 3 + 4i, voivat toimia skalaareina. Joissakin yhteyksissä skalaareina käytetään myös muita kenttiä. Skalaariarvot voivat esiintyä mittasuhteina, probabiliteetteina ja parametreina, joita käytetään muokkaamaan tai skaalaamaan muita suureita.

Eroja on myös fysiikassa ja tilastossa: monimutkaiset suureet ja suureet, joilla on suunta, ovat vektoreita tai tensorisuureita. Esimerkiksi massa ja lämpötila ovat skalaareita, kun taas nopeus ja voima ovat vektoreita. Spatiaalisten suureiden yhteydessä skalaariarvoja voidaan käyttää kuvaamaan arvoja, jotka ovat riippumattomia suunnasta.

Käytännössä termi näkyy myös tietojenkäsittelyssä: skalaari-tyypit (kuten kokonaisluvut ja liukuluvut) ovat ohjelmointikielissä yksinkertaisia, ei-kokoisrakenteita, kun taas monimutkaiset tyypit kuten taulukot ja oliot eivät. Skalaariarvoja käytetään laajasti mihin tahansa suureeseen, joka tarvitsee pelkän määrän ilman suuntaa.