sinusoídní

Sinusoídní je české adjektivum popisující vztah k sinusoidě, křivce a typu vlny, která se popisuje funkcí sinus. Pojem vychází z trigonometrické funkce sinus. V matematice sinusoida popisuje funkci y = A sin(ωt + φ) (nebo y = A cos(ωt + φ)). Je periodická, má amplitudu A, úhlovou frekvenci ω a fázi φ. Období T se rovná 2π/ω a základní frekvence f = ω/(2π). Sinusoida je nejjednodušším typem harmonického pohybu a popisuje jednoduché oscilace.

Ve fyzice a inženýrství představují sinusoidy čisté signály, které mají konstantní tvar a amplitudu. V časové doméně zůstávají sinusoidy beze změny tvaru při ideálním působení; v frekvenční doméně mají jen jednu složku na frekvenci f. Lze je vyjádřit i v komplexní rovnici y(t) = Re{C e^{iωt}}, kde C = A e^{iφ}. Fourierova analýza uvádí, že libovolný periodický signál lze vyjádřit jako součet (nebo integrál) sinusoidek různých frekvencí.

Praktické použití sinusoidek zahrnuje elektrotechniku (střídavé napětí a fázové zobrazení), zpracování signálů (Fourierův rozklad), akustiku (čisté tóny) a řízení (lineárně časově invariantní systémy reagují na sinusoidy). V češtině slovo sinusoida označuje samotnou sinusoidu a sinusoídní znamená vztah k ní. Původ slova sahá k latinskému sinus, s francouzským vlivem.