satunnaisvaihtelut

Satunnaisvaihtelut tarkoittavat ilmiöissä syntyvää vaihtelua, jota ei voi ennustaa yksittäisesti, vaan jonka ominaisuudet voidaan kuvata tilastollisesti. Ne esiintyvät sekä luonnollisissa prosesseissa että mittauksissa, joissa havaintoihin lisätään epävarmuutta tai joissa toimivat tekijät ovat monimutkaisia ja epälineaarisia.

Lähteet ja luokittelu. Satunnaisvaihteluita syntyy sekä ulkoisista tekijöistä että järjestelmän sisäisestä dynamiikasta. Ne voivat olla mittausvirheitä, ympäristön vaihtelua tai todellista stokastista käyttäytymistä esimerkiksi biologisissa, taloudellisissa tai fyysisissä prosesseissa. Luokittelussa erotetaan usein sisäiset ja ulkoiset vaihtelut sekä riippuvaiset ja riippumattomat tiloittain, jatkuvat tai diskreetit.

Ominaisuudet ja mittaaminen. Satunnaisvaihtelut voidaan kuvata tilastollisin mittarein kuten keskiarvolla, varianssilla ja jakaumalla. Autokorrelaatiot, stationaarisuus ja ergodisuus tarjoavat tietoa siitä, miten vaihtelu muuttuu ajan myötä. Mittauksissa on tärkeää erottaa systemaattinen trendi ja satunnainen kohina toisistaan.

Mallintaminen. Häiriöitä voidaan mallintaa stokastisilla prosesseilla, kuten satunnaiskävelyllä tai Wienerin liikkeellä, sekä muilla stokastisilla malleilla. Aikasarja-analyyseissä käytetään esimerkiksi varianssin, spektrin ja epäjatkuvien hetkien arviointia. Näillä malleilla pyritään kuvaamaan vaihtelun rakennetta ja tekemään ennusteita sekä epävarmuuslaskelmia.

Esimerkkejä ja merkitys. Satunnaisvaihteluita löytyy meteorologiasta, signaalinkäsittelystä, geneettisestä ilmentymästä, taloustieteestä sekä monista muista aloista. Ne vaikuttavat päätöksentekoon, mittausmenetelmien suunnitteluun ja riskien arviointiin, ja niitä pyritään hallitsemaan suodattamalla, mallintamalla tai poistamalla kohinaa tarvittaessa.