satunnaiskävelystä

Satunnaiskävely on matemaattinen käsite, joka kuvaa polkua, joka koostuu peräkkäisistä satunnaisista askeleista. Jokainen askel on riippumaton edellisistä ja määritellään satunnaismuuttujalla. Käyttökohteita satunnaiskävelylle löytyy useilta eri aloilta, kuten fysiikasta, taloustieteestä ja tietojenkäsittelytieteestä.

Yksinkertaisin esimerkki satunnaiskävelystä on yhdenulotteinen satunnaiskävely, jossa kävelijä siirtyy joko yhden yksikön verran vasemmalle tai oikealle tietyllä todennäköisyydellä. N-ulotteisessa satunnaiskävelyssä liikkuminen tapahtuu moniulotteisessa avaruudessa, ja jokainen askel voi olla mihin tahansa suuntaan.

Taloustieteessä satunnaiskävelyä käytetään usein mallintamaan osakekurssien käyttäytymistä, olettaen, että tulevat kurssimuutokset ovat ennustamattomia. Fysiikassa sitä sovelletaan kuvaamaan esimerkiksi partikkelien liikettä nesteessä (Brownin liike) tai kaasujen diffuusiota. Tietojenkäsittelytieteessä satunnaiskävelyjä hyödynnetään algoritmeissa, kuten sivunrank-algoritmissa, jolla arvioidaan verkkosivujen tärkeyttä.

Satunnaiskävelyn keskeisiä ominaisuuksia ovat sen ennustamattomuus ja kyky kuvata monimutkaisia järjestelmiä. Vaikka yksittäinen askel on satunnainen, pitkällä aikavälillä satunnaiskävelyllä voi olla havaittavissa olevia tilastollisia ominaisuuksia, kuten keskimääräinen etäisyys alkuperäpisteestä.