rotaatiovariantteihin

Rotaatiovariantteihin viittaa matemaattinen käsite, joka kuvaa kohteiden ominaisuuksia tai lakeja, jotka pysyvät muuttumattomina tietyn pyörähdyksen tai rotaation suhteen. Tämä periaate on keskeinen monilla fysiikan ja matematiikan aloilla. Esimerkiksi fysiikassa energiansäilymislaki liittyy suoraan aikaulottuvuuden rotaatiovarianttiin, kun taas liikemäärän momentin säilymislaki on seurausta avaruuden rotaatiovariantista.

Monissa fysiikan teorioissa, kuten Newtonin mekaniikassa ja yleisessä suhteellisuusteoriassa, peruslait ovat rotaatiovariantteja. Tämä tarkoittaa, että fysiikan lait ovat samat riippumatta siitä, missä asennossa tarkastelija on. Tämä invarianssi on vahvasti sidoksissa symmetriaan. Rotatiivinen symmetria tarkoittaa, että kohde tai järjestelmä näyttää samalta, kun sitä pyöräytetään tietyn kulman verran.

Matematiikassa rotaatiovariantteja ominaisuuksia tutkitaan usein symmetriaryhmien ja geometrian yhteydessä. Symmetriaryhmä kuvaa kaikkia niitä rotaatioita, jotka jättävät kohteen muuttumattomaksi. Esimerkiksi säännöllisellä kuusikulmiolla on kuudennen kertaluvun rotaatiosymmetria, mikä tarkoittaa, että se näyttää samalta, kun sitä pyöräytetään 60 asteen välein. Rotaatiovariantteihin liittyvät käsitteet ovat perustavanlaatuisia ymmärrettäessä luonnonlakeja ja muotojen rakenteita.