renormaliseringsproblem

Renormaliseringsproblem er et begrep innen teoretisk fysikk som beskriver utfordringer knyttet til å gjøre beregninger meningsfulle når teorier gir uendelige bidrag. I kvantefeltteori oppstår ofte divergente verdier i løkkeintegraler ved høy energi eller små avstander. Renormalisering er prosessen der regulatorer (for eksempel en cut-off eller dimensjonal regularisering) brukes midlertidig, og de teoretiske parameterne omdefineres slik at fysiske forutsigelser blir finite og uavhengige av regulatoren.

Nøkkelidéen er at mange av parameterne ikke er målbare i seg selv, men representerer effekter av høyenergikonfigurasjoner som er integrert ut av beregningen. Gjennom renormalisering blir disse effektene innlemmet i et lite sett av kjente parametre, som kan “kjøre” med energiskalaen. Dette fører til konseptet løpende koblinger (running couplings) og renormaliseringgrupper, som beskriver hvordan beregningene endres når man ser på forskjellige skalaer.

Renormaliseringsproblemets praksis deles ofte inn i to kår: om en teori er renormaliserbar, det vil si om alle divergences kan absorberes i et begrenset antall fysiske parametre; og hva som skjer i teorier som ikke er renormaliserbare, hvor man ofte må behandle dem som effektive feltteorier gyldige opp til en viss energiscales nivå. Eksempelvis er kvanteelektrodynamikk og kvantekromodynamikk renormaliserbare å bruke, mens perturbativ gravitasjon ikke er renormaliserbar i utgangspunktet, og oppfattes som en effekturteori opp til Planck-skalaen.

Renormaliseringsproblemet har hatt stor betydning for forståelsen av universell oppførsel ved kritiske punkter og for utviklingen av renormaliseringsgrupper og teoriens fundamentale struktur. Se også renormalisering, renormaliseringsgruppe og effektive feltteorier.