rekkeviddefunksjoner

Rekkeviddefunksjoner er et begrep innen matematikk som ofte refererer til funksjoner som beskriver rekkevidden, eller bildet, av en annen funksjon eller av et datasett. Begrepet brukes særlig i analyser av hvilke verdier en funksjon kan anta basert på sine domeneverdier.

En funksjon f fra et domene D til en kodomene C har som rekkevidde den mengden av verdier y i C slik at y = f(x) for noe x i D. Rekkevidden avhenger derfor av domenet og av definisjonen av f; hvis man utvider eller begrenser D, kan rekkevidden endre seg. Rekkevidden betegnes også ofte som bildefunksjonen eller bildemengden.

Beregn rekkevidden ved å finne alle mulige y-verdier som f(x) kan anta. Dette kan gjøres ved algebraiske metoder (løse for y i uttrykket y = f(x) og finne hvilke y som har løsninger i D) eller ved bruk av derivasjon og kritiske punkter for funksjoner på reelle tall. Eksempel: hvis f(x) = x^2 med D = R, er rekkevidden [0, ∞).

For å skille mellom domene, rekkevidde og koder, brukes begrepene domene (verdier for x), rekkevidde (verdier for y som oppnås), og codomene (mengden hvor y-verdier ligger i teoretisk). En funksjon kan være injektiv, surjektiv eller bijektiv avhengig av forholdet mellom domene, rekkevidde og codomene.

Relaterte områder inkluderer analyse av spesifikke funksjoner, grafisk representasjon og anvendelser i statistikk og databehandling. I praksis finner man rekkevidde ofte omtalt som bildet av funksjonen.