regressiokertoimien

Regressiokertoimet ovat regressiomallin muuttujien X ja riippuvan muuttujan Y välistä yhteyttä kuvaavia parametreja. Lineaarisessa regressiossa kertoimet määrittävät, kuinka paljon Y odotetusti muuttuu yhdellä yksiköllä vastaavan selittäjän arvoa kasvatettaessa, pitäen muiden selittäjien arvot vakiona. Lisäksi malliin kuuluu vakiotermi, jonka arvo kertoo Y:n odotetun tason, kun kaikki selittäjät ovat nollia.

Estimaatio ja tulkinta tapahtuvat tavallisesti pienimmän neliösumman menetelmällä (OLS). Kertoimien arvoja sekä niiden epävarmuutta voidaan käyttää tilastollisten merkitsevyyksien testaamiseen ja luottamusvälien rakentamiseen. Monimutkaisemmissa malleissa tulkinta riippuu siitä, mitkä muuttujat sisällytetään ja millaisessa mittayksikössä ne mitataan; yksittäisen kertoimen tulkinta on aina toisen muuttujan arvojen kontekstissa.

Kertoimien suuruus ja tulkinta riippuvat muuttujien mittayksiköistä. Standardoitujen kertoimien (beta-kertoimet) avulla voidaan vertailla vaikutuksia erilaisiin selittäjiin, koska ne on skaalattu saman mittakaavan mukaan. Monimutkaisissa malleissa multikollineaarisuus voi heikentää tulkintaa ja lisätä epävarmuutta kertoimien arvoihin; säännöllistä regression käyttääminen (ridge, lasso) voi vaikuttaa kertoimien kokoon ja tulkittavuuteen.

Laajemmassa kontekstissa regressiokertoimet voivat olla muun muassa logistisessa tai muussa generalized linear modelissa (GLM). Siinä kertoimet vastaavat linkkifunktion kautta riippuvaan muuttujaan tehtyä vaikutusta, jolloin tulkinta on sidoksissa käytettyyn malliin. Kertojien tarkoitus on tarjota ymmärrys siitä, miten kukin selittäjä liittyy riippuvaan muuttujaan ja kuinka voimakkaasti vaikuttaa ennusteisiin.