prosjektivitet

Prosjektivitet, eller projectivity, er et begrep som brukes i flere fagfelt for å beskrive hvordan elementer i et system henger sammen og forholdet til en overordnet struktur. Betydningen varierer mellom disipliner, men dreier seg om ordnede eller konsekvente forbindelser mellom deler og kontekst.

I lingvistikken refererer prosjektivitet til en egenskap ved setnings avhengighetsstruktur. En prosjektiv struktur kan tegnes slik at avhengighetslenker mellom ord ikke krysser hverandre når man hvisker ordene i setningens lineære rekkefølge. Dette gjør at avhengigheter kan representeres i en enkel trestruktur. Ikke-prosjektive konstruksjoner har kryssende linjer og forekommer i enkelte språk eller dialekter, noe som påvirker parsing og syntaktisk analyse.

I matematikk og geometri betegner prosjektivitet en klasse av transformasjoner mellom prosjektive rom som bevarer incidens og kollinearitet. En prosjektiv transformasjon tar rette linjer til rette linjer og bevarer forhold mellom punkter og linjer i rommet. Innen kategoriteori brukes prosjektivitet om prosjektive objekter, definert ved løftegenskaper i forhold til epimorfismer.

Historisk oppstod begrepet i geometri på 1800-tallet og ble senere tatt i bruk i lingvistikk og andre teoretiske fag. Begrepet er dermed flerdimensjonalt og fagspesifikt, med tolkninger som må leses i konteksten det brukes i.