trestruktur

Trestruktur refererer til organisering av data i en hierarkisk og ikke-syklisk struktur kjent som et tre. Et tre består av noder og kanter som binder dem sammen, og har vanligvis en distinkt rotknutepunkt. Hver node kan ha en eller flere barn, og kantene går fra forelder til barn. Trær brukes ofte til å representere hierarkisk informasjon og til effektive operasjoner som innsetting, søk og traversering.

Grunnleggende begreper inkluderer rot (startnoden), foreldre og barn, blader (noder uten barn), samt dybde og høyde. Treet er en sammenhengende graf som er acyklisk og har en rot.

Typer av trestrukturer inkluderer binære trær (hver node har opptil to barn), binary search tree (nøkler i treet opprettholder sortering), og balansevarianter som AVL-tre og rødt-svart tre. For databaser og filsystemer brukes B-tre og B+-tre. Try’er brukes til lagring og søk i strenger ved å utnytte felles prefikser. Generelle trær kan ha vilkårlig antall barn per node.

Operasjoner og traversering: vanlige traverseringer inkluderer pre-order, in-order, post-order og nivåorden (BFS). Søk, innsetting og sletting er sentrale operasjoner; balanseaktiviteter som rotering opprettholder ofte O(log n) ytelse i balanserte trær. Tidskompleksitet varierer med tretype, men generelt er søk i balanse tre O(log n), mens urbalanserte tre kan degenerere til O(n).

Anvendelser: trestrukturer brukes i filsystemer, organisatoriske diagrammer, kompilatorers syntaks-tre, søke- og indeksstrukturer i databaser, samt i DOM-et i nettsider. Fordelene inkluderer effektiv navigering og klar hierarkisk organisering; ulempene omfatter behov for balansering og noe mer komplekse operasjoner sammenlignet med flatere datastrukturer.