prosenttiilejä

Prosenttiilejä ovat tilastollisia mittareita, jotka kuvaavat jakauman arvojen sijaintia. Prosenttiili ilmoittaa, kuinka suuri osuus havainnoista on pienempiä kuin kyseinen arvo. Esimerkiksi 75. prosenttiili tarkoittaa, että 75 prosenttia havainnoista on tämän arvon alapuolella ja 25 prosenttia sen yläpuolella.

Prosenttiilejä käytetään yleisesti kuvaamaan datan hajontaa ja vertailemaan yksittäisiä arvoja suhteessa kokonaisjakaumaan. Ne ovat hyödyllisiä, kun halutaan ymmärtää esimerkiksi testitulosten, tulojen tai muiden mittaustulosten sijoittumista. Tyypillisiä prosenttiilejä ovat mediaani (50. prosenttiili), ensimmäinen kvartiili (25. prosenttiili) ja kolmas kvartiili (75. prosenttiili).

Prosenttiilien laskeminen alkaa datan järjestämisestä suuruusjärjestykseen. Tämän jälkeen määritellään haluttu prosenttiili ja lasketaan sen sijainti järjestetyssä datassa. Jos sijainti osuu kahden havainnon väliin, prosenttiilin arvoksi voidaan ilmoittaa joko näiden kahden havainnon keskiarvo tai jokin muu sovittu interpolointimenetelmä. Erilaiset tilasto-ohjelmistot tarjoavat valmiita funktioita prosenttiilien laskemiseen.

On tärkeää huomata, että prosenttiilit eivät kerro mitään havaintojen todellisista eroista, ainoastaan niiden suhteellisesta sijainnista jakaumassa. Ne ovat kuitenkin tehokas työkalu datan ymmärtämiseen ja analysointiin, erityisesti silloin kun jakauma ei ole symmetrinen.