Prosenttiili

Prosenttiili on tilastollinen mitta, joka ilmoittaa arvon, jonka alapuolella tietty prosenttiosuus havainnoista kyseisessä jakaumassa esiintyy. Esimerkiksi 75. prosenttiili on arvo, jonka alapuolella 75 prosenttia kaikista havainnoista on. Prosenttiilejä käytetään kuvaamaan aineiston jakautumista ja vertailemaan arvoja suhteessa muihin arvoihin. Ne ovat hyödyllisiä erityisesti silloin, kun aineisto ei ole normaalijakautunut.

Yleisiä prosenttiilejä ovat mediaani (50. prosenttiili), ensimmäinen kvartiili (25. prosenttiili) ja kolmas kvartiili (75. prosenttiili). Mediaani jakaa aineiston kahteen yhtä suureen osaan, kun taas kvartiilit jakavat sen neljään osaan. Prosenttiilejä voidaan laskea mille tahansa prosenttiosuudelle, esimerkiksi 10. tai 90. prosenttiilille.

Prosenttiilien laskeminen edellyttää ensin havaintojen järjestämistä suuruusjärjestykseen. Tämän jälkeen voidaan määrittää prosenttiilin sijainti aineistossa ja laskea itse prosenttiilin arvo. Laskentatapa voi hieman vaihdella käytetystä menetelmästä riippuen, erityisesti kun kyseessä on pieni aineisto tai kun prosenttiilin sijainti osuu kahden havainnon väliin.

Prosenttiilejä hyödynnetään monilla aloilla, kuten koulutuksessa (esimerkiksi standardoiduissa testeissä), lääketieteessä (esimerkiksi lasten kasvukäyrien arvioinnissa) ja taloustieteessä (esimerkiksi tulonjakautumisen analysoinnissa). Ne tarjoavat intuitiivisen tavan ymmärtää yksittäisen arvon asemaa kokonaisuudessa.