proportionaalisuutta

Proportionaalisuus (proportionaalisuutta) tarkoittaa kahden suureen välistä suoraa verrannollista riippuvuutta. Tällöin on olemassa vakio k, jolla toinen suuri y on suhteessa toiseen x siten, että y = kx kaikissa tarkastelun kohteena olevissa arvoissa. Vakio k tunnetaan suhteen kertoimina, ja sen yksiköt määräytyvät sen mukaan, millaisia yksiköitä suureet x ja y käyttävät.

Ominaisuudet ja tulkinta: jos y on suoraan verrannollinen x:ään, suhteen y/x arvo on vakio. Kun x kaksinkertaistuu, myös y kaksinkertaistuu. Tämä johtaa graafiseen kuvaan, jossa pistejoukko muodostaa suoran, joka kulkee origon kautta ja jonka kulmakerroin on k = y/x. Esimerkkejä ovat etäisyyden ja nopeuden tulo, jolloin etäisyys S = vt, sekä kokonaiskustannukset, joihin vaikuttaa yksikköhinta p: H = p × määrä.

Rajoja ja eroja: jos käyrä ei leikkaa origolia, esimerkiksi y = mx + b, eikä b ole nolla, liittymä ei ole proportionaalinen. Proportionaalisuutta voidaan verrata myös inversioon, jossa y ∝ 1/x, mikä ei ole samaa kuin suora lineaarinen riippuvuus.

Sovellukset: proportionaalisuutta käytetään laajalti matematiikassa, fysiikassa, taloustieteissä ja insinööritieteissä skaalaamisen ja mittakaavan ymmärtämiseen sekä yksikköanalyysiin. Lainsäädännössä ja etiikassa termiä käytetään kuvaamaan mittakaavaa ja tarpeellisuuden arviointia, esimerkiksi suhteellisuus- tai kohtuullisuusperiaatteessa.