proporionalitate

Proporționalitatea este o noțiune care descrie cum o mărime variază în raport cu o altă mărime. În matematică, se întâlnește în două forme fundamentale: proporționalitatea directă, în care o mărime y crește proporțional cu x, exprimată prin y = kx cu k > 0, și proporționalitatea inversă, în care y scade odată cu creșterea lui x, exprimată prin y = k/x cu k > 0. Distincția dintre cele două relații apare clar în grafice: y = kx este o linie dreaptă prin origine, iar y = k/x formează o curbă hyperbolică.

Constanta de proporționalitate k indică ritmul de variație dintre mărimi. Un set de perechi (x, y) este proporțional dacă raportul y/x este constant pentru toate perechile. În practică, această idee se aplică în numeroase domenii, de la științe exacte la economie și tehnologie.

Exemple: distanța parcursă este proporțională cu timpul dacă viteza este constantă; costul total este proporțional cu cantitatea dacă prețul unitar este constant; în fizică, Legea lui Ohm stabilește relația V = IR între tensiune, curent și rezistență.

În drept și etică publică, principiul proporționalității prevede ca măsurile luate să fie proporționale scopului legitim, necesare și proporționale în intensitate, servind ca ghid pentru reglementări, sancțiuni și utilizarea forței.

Originea termenului este din latina proportionalitas; conceptul a evoluat în matematică și științe pentru a descrie relații de scalare și echivalență între mărimi în diverse contexte.