proporcionais

Proporcionais é o termo usado para descrever relações entre duas grandezas em que uma varia de forma constante em relação à outra. Em uma relação direta, y é diretamente proporcional a x: y = kx, onde k é a constante de proporcionalidade. Nesse caso, ao aumentar x, y aumenta na mesma razão, e o quociente y/x permanece constante. Em uma relação inversa, y é inversamente proporcional a x: y = k/x. Aqui, se x cresce, y diminui de modo que o produto xy permanece constante.

Para identificar o tipo de proporcionalidade, pode-se examinar as grandezas: se o quociente y/x é constante, trata-se de proporcionalidade direta; se o produto xy é constante, trata-se de proporcionalidade inversa. Gráficos ilustram bem: a proporcionalidade direta produz uma linha reta que passa pela origem; a inversa resulta em uma curva hyperbólica, sem intercepto com os eixos.

Aplicações comuns incluem situações em que uma grandeza cresce ou diminui de modo previsível com outra. Por exemplo, a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo quando a velocidade é constante; o custo total costuma ser diretamente proporcional à quantidade de itens, se o preço unitário permanece estável. Em contextos de modelagem, a ideia de proporcionais facilita estimativas, comparações e extrapolações, desde que as condições que garantem a proporcionalidade (constância da taxa, ausência de interceptos não nulos) se mantenham. Quando essas condições não se cumprem, a relação pode não ser proporcional e exigir modelos mais complexos.