projektionerna

Projektionerna är ett svenskt ord som vanligtvis översätts till the projections och används i flera olika sammanhang där något avbildas, delas eller förflyttas till ett annat utrymme. Det finns ingen enhetlig betydelse av termen utan den definieras av kontexten.

Inom matematik och geometri avser projektioner en linjär operator P på ett vektorrum som uppfyller P^2 = P. En projektion “plots” varje vektor till en komponent i ett underrum, oftast längs ett komplement. Ett vanligt exempel är ortogonala projektioner där vektorn avbildas på ett underrum med avståndsminimering; här är rummet jämnt uppdelat i Im P och Ker P, och ordningen i avbildningen avgörs av valda projektioner.

Inom kartografi och geodesi behandlar kartografiska projektioner hur jordens sfäriska yta avbildas till en tvådimensionell karta. Varje projektion behåller viss egenskap men riskerar distorsion i andra. Olika syften kräver olika prioriteringar: vissa projektioner bevarar area, andra bevarar form eller avstånd. Exempel på kända projektioner är Mercator, Gall–Peters och Lambert, och valet påverkar hur kartan används i navigering, statistik eller regionalplanering.

Inom film, teater och media används ordet projektionssystem för utrustning som projicerar bilder på en duk eller skärm. Digitala och analoga projektorer används för visning av film, presentationer eller video i olika på- och uppspelningssituationer.

Inom psykologi och sociologi används projektion som en försvarsmekanism där egna oacceptabla känslor eller egenskaper tillskrivs andra. Termen används även i vardagligt tal för att beskriva överföring av idéer eller bilder mellan personer eller kulturer.