potentialflöden

Potentialflöden är en klass av idealiserade vätskeflöden där hastighetsfältet kan beskrivas som gradienten av en skalär potential φ: v = ∇φ. Flödet antas inviscid och inkompressibelt samt irrotationsfritt, vilket innebär att ∇×v = 0 och ∇·v = 0. Under dessa antaganden uppfyller potentialen φ Laplaces ekvation ∇²φ = 0.

I två dimensioner kan man använda den komplexa potentialen w(z) = φ + iψ, där ψ är strömningsfunktionen. φ och ψ är harmoniska konjugerade funktioner och deras nivåkurvor (potentiallinjer och strömline) är ortogonala. Denna formulation underlättar analytiska lösningar och ger insikter i flödesmönster genom tecken och egenskaper hos φ och ψ.

Gränsvillkor och superposition är centrala inom potentialflöden. Vid en fast yta är riktningen normal mot ytan obrytbar (no-penetration). Flödet kan byggas upp genom överlagring av grundläggande lösningar som uniform ström, källa/söt, dipol och viror. Till exempel kan flödet kring en cirkelformad kropp uppnås genom en kombination av uniform ström och en dipol.

Användningar och sammanhang: potentialflöden används inom aerodynamik för att approximera extern flöde runt hinder, inom hydrodynamik och grundvattenlära samt i olika panelmetoder och analytiska modeller. De illustrerar kraftsammanhang som Joukowskij-transformen och andra metoder för att analysera flöden runt kroppar utan att ta hänsyn till viscous effekter.

Begränsningar inkluderar att viskositet och turbulens inte tas med, vilket gör att drag och separation inte kan förutsägas av ren potentialteori. För fullständiga flöden krävs därför boundary-layer-teori och mer avancerade modeller.