polünoomregressioon

Polünoomregressioon on statistiline meetod, mida kasutatakse ennustamiseks, kus suhte mudel on n-astme polünoom. See on üks harmoonilise regressiooni vormidest. Erinevalt lineaarsest regressioonist, mis eeldab muutujate vahelise lineaarse seose olemasolu, võimaldab polünoomregressioon keerukamaid, mitte-lineaarseid seoseid.

Polünoomregressioon mudel on kujul Y = β₀ + β₁X + β₂X² + ... + βnXⁿ + ε, kus Y on sõltuv muutuja, X on sõltumatu muutuja, β₀, β₁, ..., βn on koefitsiendid ja ε on vea termin. Mida suurem on n, seda keerulisemat mitte-lineaarset seost saab mudel kirjeldada.

Praktikas kasutatakse polünoomregressiooni, kui visuaalsel uurimisel või muul analüüsil ilmneb, et muutujate vaheline seos ei ole sirgjooneline. Oluline on valida sobiv polünoomi aste, sest liiga kõrge aste võib põhjustada ülekohanemist (overfitting), kus mudel sobitub liiga täpselt treeningandmetega, kuid halvendab ennustustulemusi uute andmete korral. Liiga madal aste aga ei pruugi seost piisavalt hästi kirjeldada.

Polünoomregressiooni saab rakendada erinevates valdkondades, sealhulgas majanduses, loodusteadustes ja inseneriteaduses, et analüüsida ja prognoosida nähtusi, millel on mitte-lineaarne olemus.