Polünoomregressiooni

Polünoomregressioon on statistiline meetod, mida kasutatakse ennustusmudeli loomiseks, kui uuritava muutuja ja ühe või mitme selgitava muutuja vaheline seos on mittelineaarne. Erinevalt lineaarregressioonist, mis eeldab muutujate vahel sirgjoonelist seost, kasutab polünoomregressioon polünoomfunktsiooni abil selle seose modelleerimiseks. See võimaldab paremini kirjeldada keerulisemaid seoseid, nagu kõverad või lainelised mustrid.

Polünoomregressiooni mudel on kujul y = β₀ + β₁x + β₂x² + ... + βnxⁿ + ε, kus y on sõltuv muutuja, x on sõltumatu muutuja, βᵢ on regressioonikoefitsiendid, n on polünoomi aste ja ε on vea termin. Kõrgem aste (n) võimaldab modelleerida keerulisemaid kõveraid, kuid liiga kõrge aste võib põhjustada ülefitseerimist, kus mudel kohandub liiga täpselt treeningandmetega ja kaotab oma ennustusvõime uute andmete jaoks. Polünoomi sobiva astme valimine on seetõttu oluline samm.

Meetodit kasutatakse erinevates valdkondades, sealhulgas majanduses, bioloogias ja inseneriteadustes, kus uuritakse nähtusi, millel ei ole lihtsat lineaarset seletust. Polünoomregressiooni eelised on selle võime modelleerida mittelineaarseid seoseid ja selle suhteline lihtsus võrreldes mõnede teiste keerukamate masinõppe algoritmidega.