perpendicolare

Perpendicolare è un termine della geometria che indica una relazione tra due linee, piani o direzioni che si incontrano formando un angolo retto, cioè di 90 gradi. Due linee sono perpendicolari se si intersecano e l’angolo tra di esse è esattamente di 90°. In notazione si può scrivere l’annotazione l ⟂ m, per indicare che le rette l e m sono perpendicolari.

Una proprietà fondamentale è che se una retta è perpendicolare a una delle due rette di una coppia di rette parallele, allora è perpendicolare anche all’altra. Inoltre, una retta perpendicolare a una data retta che passa per un punto specifico è una retta perpendicolare passante per quel punto; in geometria piana si studiano anche le altezze di un triangolo, che sono rette perpendicolari ai lati opposti.

In geometria analitica, due rette con pendenze p1 e p2 sono perpendicolari se p1 p2 = -1 (quando entrambe hanno pendenze definite). In geometria vettoriale, due vettori sono perpendicolari se il loro prodotto scalare è nullo.

La perpendicolare di un segmento è la retta che passa per il punto medio del segmento ed è perpendicolare ad esso; è anche la bisettrice di tutti i punti equidistanti dai due estremi del segmento.

Le applicazioni includono la costruzione di angoli retti, la progettazione di strutture e grafici, nonché lo studio delle proprietà di figure geometriche nello spazio. Il concetto è estendibile a dimensioni superiori, dove si parla di ortogonalità tra piani e direzioni.

Etimologia: perpendicolare deriva dal latino perpendiculāris; in italiano si usa comunemente anche ortogonale per indicare lo stesso concetto in contesti differenti.