osittaisrankingien

Osittaisrankingit, eli osittaiset järjestykset, ovat ranking-tilanteita, joissa kaikkia kohteita ei voida tai haluta asettaa täydelliseen paremmuusjärjestykseen. Tiedossa voi olla vain osa paremmuusperiaatteita tai kohteiden välillä voi esiintyä epäyhtenäisyyksiä, jolloin niiden välinen suora vertailu ei ole mahdollista. Osittaisrankingit esiintyvät erityisesti preferenssi- ja päätöksentekotilanteissa sekä tiedonhakua ja suositusjärjestelmiä käsittelevissä sovelluksissa.

Matemaattisesti osittaisrankingki voidaan tulkita osittaisena järjestyksenä (partial order) määriteltynä relaatio ≤, joka on reflexiivinen, transitiivinen ja antisymmetrinen. Tämä tarkoittaa, että jotkut kohteiden paremmuusparit ovat tiedossa, mutta toiset kohteet eivät ole keskenään comparable. Tiedossa voi lisäksi olla kiistat tai tasarosikin, jolloin kohteet voidaan katsoa samanarvoisiksi. Kohteiden joukko ja niiden väliset suhteet muodostavat osittaisjoukon, josta voidaan hakea täydellistä järjestystä (lineaarinen laajennus) valitsemalla puuttuvat vertailut.

Käyttökonteksteja ovat esimerkiksi preferenssin kartoitus, päätöksenteko tilanteissa, joissa ei ole täydellisiä tieto- tai mielipide-eroja, sekä tiedonhaku ja suositusjärjestelmät, joissa käytetään top-k -listoja tai käyttäjän antamia osittaisia ehdotuksia. Myös informaatiotutkimuksessa ja yhteiskunta-analyysissä osittaisrankingit ovat tärkeitä, kun tiedot ovat epätäydellisiä tai eriarvoisesti kerättyjä.

Käsittely ja vertailu osittaisrankingien parissa voivat tapahtua joko laajentamalla ne kokonaisjärjestykiksi, käyttäen poset-aggregointia tai soveltaen osittaisiin rankingeihin soveltuvia etäisyyksiä ja mittareita. Eri menetelmät voivat johtaa erilaisiin lopullisiin päätelmiin, mikä korostaa kontekstin ja tarkoituksen merkitystä.