obwodem

Obwodem to forma przypadkowa rzeczownika obwód w języku polskim i jest używana w kontekście opisu długości granicy figury płaskiej. W geometrii używa się go zarówno wobec okręgów (obwód okręgu), jak i wielokątów (obwód wielokąta). W praktyce obwód określa, ile jednostek długości potrzeba, aby przebyć cały brzeg figury. Jednostką często jest centymetr lub metr.

Dla okręgu obwód wyraża się równaniem C = 2πR = πD, gdzie R to promień, D to średnica, a π to stała pi, około 3,14159. Dla okręgu o promieniu 5 cm obwód wynosi C = 2π·5 cm = 10π cm ≈ 31,42 cm.

W przypadku elipsy obwód nie ma prostej, dokładnej formuły. Istnieją różne przybliżenia, na przykład Ramanujana: C ≈ π[3(a+b) − sqrt((3a+b)(a+3b))], gdzie a i b to półosie; w praktyce stosuje się także inne przybliżenia lub obliczenia numeryczne. Dla wielokąta obwód to suma długości jego boków.

Obwód odgrywa podstawową rolę w projektowaniu, kartografii, inżynierii i geodezji, gdzie potrzebne są bezpośrednie lub obliczone wartości długości granic i obrysów. W praktyce obwód mierzy się lub oblicza na podstawie danych geometrycznych figury i jej parametrów.