nätverkstäthet

Nätverkstäthet är ett mått som används inom nätverksteori för att beskriva hur fullständigt ett nätverk eller graf är i förhållande till det maximala antal möjliga kanter. För en enkel oorienterad graf med n noder och |E| kanter definieras nätverkstätheten som d = 2|E| / (n(n−1)). Värdet ligger mellan 0 och 1, där 1 motsvarar en fullständig graf där varje nod är ansluten till alla andra.

För riktade grafer utan självlänkar är det maximala antalet kanter n(n−1) och nätverkstätheten är d = |E| / [n(n−1)]. Om självlänkar räknas med ökar det möjliga antalet kanter till n^2 och formeln justeras således. Allmänt används ofta den enklare definitionen utan självlänkar.

Relation till medelgrad: i en oorienterad graf är det genomsnittliga antalet kanter per nod k̄ = d(n−1). I riktade grafer är det vanligt att tala om in- och utgående medelgrad, och i jämnt fördelade nätverk blir k̄_in = k̄_out = d(n−1). Dessa samband kopplar täthet till hur tätt fördelade kopplingarna är i nätverket.

Tolkning och begränsningar: nätverkstäthet ger en översiktlig bild av hur kopplat nätverket är, men ger ingen information om hur kanterna är arrangerade eller om det finns grupperingar och kluster. Två nätverk kan ha samma täthet men mycket olika struktur. Därför är den ofta kompletterad med mått som klustringskoefficient, genomsnittlig kortaste väg och moduläritet för att få en mer nyanserad bild.

Användningar: begreppet används inom sociologi, kommunikationsteknik, biologi och infrastruktur för att jämföra nätverk av olika storlek eller följa förändringar över tid i ett växande nätverk.