normaalijakaumista

Normaalijakauma, joka tunnetaan myös Gaussin jakaumana, on todennäköisyysjakauma, joka on symmetrinen ja kellonmuotoinen. Se on yksi yleisimmistä jatkuvista todennäköisyysjakaumista tilastotieteessä ja luonnontieteissä. Normaalijakauman muoto määräytyy kahden parametrin perusteella: keskiarvon (μ) ja keskihajonnan (σ). Keskiarvo määrittää jakauman keskipisteen, kun taas keskihajonta kuvaa jakauman leveyttä tai leviämistä.

Normaalijakauman tunnuspiirteitä ovat, että noin 68,27 % havainnoista sijaitsee yhden keskihajonnan päässä keskiarvosta, noin 95,45 % kahden keskihajonnan päässä ja noin 99,73 % kolmen keskihajonnan päässä. Tämä ns. 68-95-99.7 sääntö on hyödyllinen työkalu jakauman ymmärtämisessä. Normaalijakauma on rajoittamaton molempiin suuntiin, mutta havaintojen todennäköisyys vähenee nopeasti etääntyessä keskiarvosta.

Monet luonnolliset ilmiöt noudattavat approksimatiivisesti normaalijakaumaa, kuten ihmisten pituudet, painot tai mittausvirheet. Sitä käytetään laajalti hypoteesien testauksessa ja tilastollisessa päättelyssä, koska sen matemaattiset ominaisuudet ovat hyvin tunnettuja ja sitä voidaan käsitellä tehokkaasti. Standardinormaalijakauma on normaalijakauma, jonka keskiarvo on 0 ja keskihajonta 1. Muita normaalijakaumia voidaan muuntaa standardinormaalijakaumaksi z-pisteiden avulla.