multikollineaarsuse

Multikollineaarsus on olukord mitmemõõtmelises lineaarse regressiooni mudelis, kus kaks või enam sõltumatut muutujat on tugevalt omavahel seotud. Selline korrelatsioon muudab muutujate koostoimetest tulenevad mõjuhindamised ebastabiilseks, sest ühe muutuja mõju on raske eraldada teistest.

Mõjudel on peamiselt kaks külge. Esiteks võivad koefitsientide hinnangud muutuda suure varuga ja olla hinnatud väga erinevatel viisidel erinevates mudeliversioonides, samas kui olulised näitajad võivad näida regressioonile vastavalt. Teiseks ei pruugi mudeli üldine ennustusvõime olla kehv, kuid koefitsientide tõlgendamine ja hüpoteeside testimine muutuvad raskemaks ning usaldusväärsus langeb.

Diagnostika hõlmab peamiselt kolme kohta: muutujate vahelise korrelatsiooni uuring, variatsiooniefektifaktor (VIF) ja konditsioneer. Väärtuslikult on üldiselt põhjust muretseda, kui VIF on suurem kui 5–10 või vastavalt tolerants ehk kättesaadav varu on alla umbes 0,2. Kõrge konditsioneer (nt üle 30–100) viitab tugevale multikollineaarsusele, mida võib näidata ka väikeenese väljundite (ekv. eigenväärtuste) pikkus.

Lahendused hõlmavad muutujate vähendamist või kombineerimist (näiteks ühtse teguri loomine), mudeli ümberstruktureerimist või põhimõttelise komponentide analüüsi (PCA) kasutamist. Soovitav võib olla ka regulaarne regressioon (ridge või LASSO), mis vähendab koefitsientide ebastabiilsust. Multikollineaarsus on tavaline probleem ja selle käsitlemine sõltub eesmärgist: kui keskendutakse selgele tõlgendusele, on vajalikud sammud tihti kooskõla.