meðaltími

Meðaltími er hugtak í tölfræði sem lýsir meðaltali langdarmáls eða atburðar sem gengur fyrir tíma. Í stærðfræði er meðal-tími skilgreind sem áætlaður eða væntanlegur gildi tíma sem tekur til viðburðar eða ferlis að ganga. Hann er því sú meðaltalstíðni sem við búum til úr dreifingu tímatilgöngunnar.

Hvers konar útreikningur notast við meðaltíma? Ef tilteknir tímar t_i eru með þeim forsendum að þeir hafa ákveðin möguleg gildi með tilteknu atferli, þá er meðaltími μ reiknaður sem summa þeirra tíma margfaldað með líkindum þeirra: μ = Σ t_i p_i. Ef tíminn er samræmdur í fylki með þéttni f(t), þá er μ = ∫ t f(t) dt. Þegar gögn eru safnað sem n mælingar t_1, ..., t_n er meðaltími tilrauna þínum mitt: μ̂ = (1/n) Σ t_i. Þetta er reiknuð semnedslutútt.

Notkun meðaltíma nær yfir mörg svið; dæmi eru biðtími í röð, þjónustutími, æviskeið tækja eða tími til tilteknar atburðar. Í rekni tækja eða kerfa er oft notað hugtakið mean time between failures (MTBF), sem í íslensku er stundum þýtt meðal tíma milli bilana; fyrir kerfi sem er ekki endurreist eða lagfærður er einnig talað um mean time to failure (MTTF). Ef tímar fylgja til dæmis exponentískri dreifingu hefur meðaltalið gildi 1/λ.

Í mat á meðaltíma þarf varúð við dreifingarbreytileika og útikominir. Meðal talið er traustur til að meta miðgildi í skewruðu gögnum misvæg og sumir kjósa miðgildi sem annars konar mælikvarði. Meðaltími byggir á forsendum eins og sjálfstæði og samleitni gagna.

Sjá also: Expected value, arithmetic mean, probability distribution, reliability engineering.