miðgildi

Miðgildi, í íslensku táknmáli oft kallað median, er mæling á miðpunkti dreifingar gagnasafna. Þegar gögnin eru raðað í hækkandi röð, er miðgildið sá talan sem skiptir röðinni í tvo jafna hluta. Ef fjöldi gagna er ójöfnu, er miðgildið hinn miðjiliður röðunarinnar; ef fjöldinn er jafn, er miðgildið meðaltal af tveimur miðgildum.

Til að reikna miðgildi: gefðu röðuð gögn x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn. Ef n er odd, er miðgildið x_{(n+1)/2}. Ef n er even, er miðgildið (x_{n/2} + x_{n/2+1}) / 2. Miðgildi er 50. prósenta eða the 50th percentile.

Eiginleikar og notkun: miðgildi er almennt ónæmt fyrir útkomur sem eru mjög háar eða mjög litlar (outliers) miðað við meðaltal. Það veitir oft áreiðanlega miðstöðu þegar dreifingin er skekkt eða þegar gögnin eru ordinal. Miðgildi er gagnlegt í tekjumálum, fasteignamarkaði og öðrum gefnum þar sem skekja getur haft stærri áhrif á meðaltal. Það tengist einnig 50. prósentu (median) í útkomu dreifingarinnar.

Tengsl við aðra mælingu: miðgildi er oft notað samhliða með meðaltali og dreifistuðlum til að lýsa dreifingu. Aðgreining milli miðgilda og meðaltals er mikilvæg þegar gögnin eru skekkt eða innihalda útákomur.

---