lyöntivasteeseen

Lyöntivasteen kohteena on impulsvaste (impulsvaste tai lyöntivaste), joka kuvaa lineaarisen ja aikavakiinisen (LTI) järjestelmän vasteen, kun sille annetaan lyhyt impulsi. Ideaalissa maailmassa impulsi on Dirac-deltafunktio δ(t), mutta käytännössä käytetään lyhyitä, laajakaistaisia pulssia tai signaaleja, joiden spektri kattaa halutun taajuusalueen. Lyöntivasteen kautta nähty vaste kertoo, miten järjestelmä muuntaa syötteen ajassa.

Lineaarisen aikavakiinisen järjestelmän ominaisuus on, että sen kokonaisvaste voidaan esittää konvoluutiona. Jos syöte on x(t) ja lyöntivaste on h(t), ulostulo on y(t) = x(t) * h(t) = ∫ x(τ) h(t−τ) dτ. Diskreetissä ajoituksessa y[n] = Σ x[k] h[n−k]. Lyöntivasteella on näin ollen kaikista mahdollisista syötteistä periaatteessa kaikkien taajuuksien vastespektri, ja taajuusvaste H(jω) tai H(z) voidaan saada ottamalla lyöntivasteen Fourier- tai z-transformaatio.

Taajuuspuolella lyöntivasteen magnitudin ja vaiheen kautta nähdään, miten järjestelmä vaimentaa tai viivästyttää eri taajuuksia. Käytännössä lyöntivasteesta voidaan johtaa muun muassa huone- tai aineistovasteita, suodattimien kalibrointeja ja signaalinkäsittelyn suunnittelua. LTI-järjestelmän lisäksi epälineelliset tai aikavaihtuvat järjestelmät eivät ole täysin kuvaavia lyöntivasteen avulla, mutta se tarjoaa vahvan, yleisesti käytetyn yksinkertaistetun mallitavan.

Mittauksessa lyöntivaste voidaan arvioida syöttämällä signaali (esim. valkoinen kohina tai lyhyet pulssit) ja mittaamalla vaste; laitteistot voivat myös käyttää erityisiä signaaleja, kuten MLS- tai impulssiketjusignaaleja. Lyöntivaste on keskeinen käsite sekä akustiikassa että elektroniikassa ja signaalinkäsittelyssä.