luottamusalueena

Luottamusalueena (confidence interval) on tilastotieteen termi, jolla tarkoitetaan arviota tuntemattomasta parametrista, esimerkiksi populaation keskiarvosta, muodostetusta vaihteluvälistä. Luottamusalue muodostetaan otoksesta saadun estimaatin ja sen epävarmuuden pohjalta sekä valitun luottamuskertoimen mukaan (esimerkiksi 90 %, 95 % tai 99 %). Tavoitteena on kuvata, kuinka tarkka arvio on.

Luottamusalueen rakentamisessa käytetään otoksen keskiarvoa tai muuta estimatoria sekä sen virhe­tasoa. Esimerkiksi suurin piirtein normaalijakautuneessa aineistossa, kun populaation varianssi on tuntematon, keskiarvon luottamusväli voidaan laskea x̄ ± t_{n-1,0.975} · s/√n. Tämä kuvaa, millainen vaihtelu estimaatin ympärillä on otoksesta toiseen.

Tulkinta ja rajoitteet: 95 %:n luottamusväli tarkoittaa, että menetelmällä toistettaessa lukuisia otoksia samanlaisesta populaatiosta noin 95 %:n:issa tapauksissa constructed interval sisältäisi todellisen parametrin. Tämä ei kuitenkaan väitä, että tämän yksittäisen otoksen väli sisältäisi parametrin 95 %:n todennäköisyydellä. Välin tarkkuuteen vaikuttavat malli­asetukset, otoskoko, hajonta sekä käytetty menetelmä. Epävarmuudet voivat johtua esimerkiksi epävarmasta normaalituksesta, riippuvuuksista tai pienestä näytteestä.

Käytännössä luottamusvälejä käytetään yleisesti keskiarvojen, regressiomallien ja muiden epävarmuutta kuvaavien estimointien yhteydessä. Vaihtoehtoina on bootstrap-pohjaiset luottamusvälit ja bayesilaiset uskomääräiset välimetodit (credible intervals).