laskentamenetelmän

Laskentamenetelmä tarkoittaa käytäntöä tai järjestelmää, jolla määritetään suureita, ratkaistaan ongelmia tai mallinnetaan ilmiöitä. Se kattaa sekä analyyttiset että numeeriset lähestymistavat sekä deterministiset että stokastiset menetelmät. Analyyttiset menetelmät tuottavat tarkkoja ratkaisuja symbolisessa muodossa, kun taas numeeriset menetelmät antavat likimääräisiä ratkaisuja usein laskennan tuloksina. Deterministiset menetelmät ovat toistettavissa tarkkoja tuloksia, kun taas stokastiset huomioivat epävarmuuden ja satunnaisuuden.

Laskentamenetelmiä sovelletaan laajasti matematiikassa, fysiikassa, insinööritieteissä, taloudessa ja tietojenkäsittelyssä. Esimerkkejä ovat lineaarijärjestelmien Gaussin eliminaatio, epälineaaristen ilmiöiden ratkaisut iteratiivisesti Newtonin menetelmällä sekä numeerinen differentiaalilaskenta Eulerin ja Runge–Kutta -menetelmillä. Integraatioon käytetään trapeziumin säännön ja Simpsonin säännön kaltaisia numeerisia menetelmiä. Optimointiongelmissa hyödynnetään gradienttipohjaisia sekä ei-lineaarisia ratkaisuja, kuten Newtonin menetelmää.

Laajasti käytettyjä laskentamenetelmiä ovat myös Monte Carlo -menetelmät ja stokastiset simuloinnit sekä rakenteelliset mallit kuten finite element -menetelmää. Laskentamenetelmän valinta riippuu ongelman luonteesta, saatavilla olevasta datasta, vaaditusta tarkkuudesta sekä käytettävissä olevasta laskentatehosta. Tavoitteena on saavuttaa hyvä tasapaino tarkkuuden, ohjattavuuden ja tehokkuuden välillä sekä sovellettavuus kontekstiin.