kølengde

Kølengde er antallet kunder eller enheter i en kø ved et bestemt tidspunkt i et system med venting og tjeneste. I køteori skiller man ofte mellom to relaterte størrelser: Lq, den forventede lengden i køen (de som venter), og L, den forventede lengden i systemet (ventende pluss de som er i tjeneste). Målingen kan være et øyeblikksbilde eller en tidsgjennomsnittlig verdi over en lengre periode.

Little's law sier at L = λ W og Lq = λ Wq, hvor λ er ankomsthastigheten, W er gjennomsnittlig tid i systemet, og Wq er gjennomsnittlig ventetid i køen. For konkrete kømodeller gir man ofte spesifikke uttrykk. I en enkel M/M/1-kø (Poisson ankomst og eksponentielt service, én server) med λ < μ har man L = λ/(μ-λ), Lq = λ^2/(μ(μ-λ)) = ρ^2/(1-ρ), hvor ρ = λ/μ. W = 1/(μ-λ) og Wq = λ/(μ(μ-λ)).

Kølengde er sentralt i drift og bemanning: den påvirker ventetid og kundetilfredshet, og brukes i beslutninger om ressurser, kapasitet og målinger for tjenestekvalitet. Modeller antagelser (stasjonær tilstand, konstant λ og μ) kan begrense anvendelsen, og virkelige systemer kan kreve mer avanserte modeller.