körtípusok

A kör síkbeli görbe, amely minden pontja ugyanakkora távolságra van a középponttól. A körnek van középpontja és sugara, amelyet általában C és r-vel jelölünk, és a kör K(C, r) a sík olyan pontjainak halmaza, amelyek távolsága a középponttól pontosan r.

A körtípusokat leggyakrabban a körök közötti viszony alapján szokás osztályozni. A középpont és a Sugar viszonya, illetve a két kör érintési vagy metszési tulajdonsága alapján különböző kategóriák adódnak.

Koncentrikus körök: ugyanaz a középpont, de különböző sugarak; a körök egymás körül helyezkednek el, közös középponttal rendelkeznek.

Érintő körök: két kör érintéséről van szó. Külső érintés esetén a körök a külső oldalon érintik egymást, a távolság feltétele d = r1 + r2. Belső érintés esetén az egyik kör a másik belsejében érinti, a feltétel d = |r1 − r2|.

Metsző körök: a két kör két pontban metszi egymást, ha |r1 − r2| < d < r1 + r2.

Diszjunk körök: nincs közös pontjuk. Külső diszjunk esetén d > r1 + r2; belső diszjunk esetén d < |r1 − r2|; ilyenkor a körök nem érintik és nem metszik egymást.

Ortogonális körök: a körök érintései derékszöget zárnak be. Feltétele: d^2 = r1^2 + r2^2.

Degenerált körök: ha a sugár nulla, a kör jellegzetesen egy pontból álló halmazt ad, ezt pontkörnek is nevezik. Bizonyos kontextusokban a végtelen sugarú kör a síkbeli egyenesnek feleltethető meg.

Összegzésként a körtípusok elméletét leginkább a középpontok és sugarak viszonya, valamint a két kör közötti érintettség vagy metszés alapján lehet értelmezni.