kvantumállapot

Kvantumállapotnak nevezzük egy kvantumrendszer olyan leírását, amely megadja a rendszer viselkedésének és megfigyeléseinek statisztikai előrejelzéseit. Egy tiszta állapotot általában egy Hilbert-téren értelmezett vektor, jelölve |ψ⟩, írja le. Összetett, keveredett állapotok esetén pedig a sűrűségmátrix ρ adja meg a rendszer állapotát és a vele kapcsolatos valószínűségeket.

Két alapvető reprezentáció létezik. A vektoros leírás (pure állapot) a vektort jelöli a Hilbert-térben, amelyből a megfigyelhető tulajdonságok valószínűségei a Born-szabály szerint számíthatók. A sűrűségmátrix leírás (mixed állapot) kiterjeszti a törzsválasztást: ρ olyan operátor, amely a rendszer összes keveredését tartalmazza, és ρ˙ = i/ħ [H, ρ] a zárt rendszerek időfejlődésére vonatkozó von Neumann-egyenlet (Schrödinger-egyenlet helyett). Megfigyeléskor egy observábilis A spektrumaé van: az eredmény valószínűsége p(a_i) = Tr(ρ P_i), ahol P_i az A-ihez tartozó projekciós operátor.

A kvantumállapot szoros kapcsolatban áll a megfigyelésekkel. A mérések eredményei során gyakran kollektív kollektív jelenségek figyelhetők meg, és az állapot egy adott eredményhez kapcsolódóan "összejelöléses" állapotra esik vissza (azaz állapotleírási redukció). A tiszta állapotokra jellemző, hogy Tr(ρ^2) = 1, míg a keveredett állapotoknál ez a mennyiség általában < 1. Az összetett rendszerekben a részek állapotai a részleges nyomzással adottak: a subszisztens állapotokat a részleges nyugtázás (partial trace) adja meg, és ezek lehetnek keveredettek a teljes rendszer állapotából fakadóan.

Kvantumállapotokra jellemző a superpozíció és a kölcsönhatásokkal való fejlődés, amelyet általában időben egységsugarú (unitárius) evolúciónak tekintünk a zárt rendszerek esetén. A kvantumállapotok általános koncepciója a kvantummechanika alapvető eszköze a megfigyelések és a dinamika megbízható leírásához.