kvanttiilmaisujen

Kvanttiilmaisujen käsite viittaa kvanttifysiikan ja kvantti-informaation käyttöön sovellettavan matemaattisen notaatiojärjestelmän ilmaisuihin, jotka kuvaavat kvanttijärjestelmän tilaa, operaattoreita ja mittauksia. Näihin ilmaisuihin kuuluu erityisesti Diracin bra-ket-notation, jossa tilat merkitään kehyksellä |ψ⟩ ja tilainterin ⟨φ|, sekä näiden yhdistelmät kuten ⟨φ|ψ⟩ tai ⟨φ|A|ψ⟩. Muita yleisiä ilmaisuja ovat aaltomuodot ψ(x), tiheysmatriisi ρ ja mittausten projektorit Π_k. Kvantti-ilmaisut heijastavat keskeisiä ominaisuuksia, kuten superpositiota, interferenssiä ja kvanttien kietoutumista, sekä tilojen evoluation yksikköiseen operaatioon U.

Käytännössä kvantti-ilmaisut ovat olennaisia sekä teoreettisessa analyysissä että kokeellisessa kvanttin informaation työssä. Esimerkkejä ovat tilan mittaustulosten todennäköisyyksien laskeminen Bornin säännön kautta, tilan kehittyminen unitaarisesti U|ψ⟩ ja mittausten tulokset projektorien Π_k kautta. Kvantti-ilmaisujen notaatio auttaa ilmaisemaan kompleksisiä operaatioita ja yksikköoperaatioiden sijainnin sekä mahdollistaa loogiset kaavat kvantti-ohjelmoinnissa.

Historiallisesti bra-ket-notation kehitettiin Dirac’n 1930–1950-luvulla, ja siitä on tullut kvanttimekaniikan yleisin notaatio. Suomenkielisissä lähteissä puhutaan yleisesti kvantti-ilmaisujen tai bra-ket -notation terminologian kautta. Lisätietoja löytää kvanttimekaniikasta, kvantti-informaatiosta sekä Dirac-notaatiosta.