korrigeringskoder

Korrigeringskoder, eller felkorrigeringskoder, är metoder för att detektera och korrigera fel som uppstår under överföring eller lagring av digital information. Genom att lägga till redundans i data kan mottagaren rekonstruera den ursprungliga informationen även om vissa bitar är felaktiga. De används i kommunikation, lagring och multimedia för att förbättra pålitligheten.

Koderna delas vanligtvis in i blockkoder och konvolutionella koder. Blockkoder bearbetar fasta block av data och inkluderar exempelvis Hamming-koder, Reed-Solomon-koder och BCH-koder. Konvolutionella koder behandlar en ström av bitar och används ofta i överföringssystem där data skickas kontinuerligt. Moderna konstruktioner inkluderar även LDPC-koder och turbo-koder, som närmar sig teoretisk kapacitet vid hög felgrad.

Grundläggande principer. En korrigeringskod fungerar genom att lägga till parity- eller redundansbitar. Mottagaren försöker sedan avkoda mottagna ord och rekonstruera den ursprungliga informationen. Kodens egenskaper bestäms av dess minimumavstånd d, kodhastighet R = k/n och felkorrigeringskapacitet t = floor((d−1)/2). Olika decoderingstekniker används, exempelvis syndromberäkning och algoritmer som Viterbi eller belief propagation.

Användningsområden. Felkorrigeringskoder är centrala för CDs, DVDs och QR-koder, där de skyddar mot fel som uppstår vid läsning eller skanning. I trådlös kommunikation (till exempel Wi‑Fi och cellularnät) och i moderna lagringsenheter används ofta LDPC-, Turbo- eller Reed-Solomon-koder för att förbättra felmarginalen och datakvaliteten.

Sammanfattningsvis är korrigeringskoder viktiga verktyg för att säkerställa pålitlig dataöverföring och -lagring i många tekniska system.