kopplingsmetoden

Kopplingsmetoden, eller metoden för koppling, är en metod inom matematik och teknisk modellering som används för att lösa system av samband där variablerna är kopplade till varandra. Huvudidén är att införa kopplingsvariabler eller extra ekvationer som fångar interaktionen mellan delproblem och därefter antingen decoupla problemet eller lösa det iterativt.

Metoden används ofta för att hantera multipha-sfysik-simuleringar och andra problem där flera fysiska eller tekniska delproblem interagerar, till exempel fluid–struktur-interaktion, elektriska nätverk och mekaniska system. Den kan tillämpas på både linjära och icke-linjära problem och är ofta integrerad i större lösningsarrangemang som domän-delning eller operator-splitting.

Denna metod kan delas in i direkta (monterade) och iterativa kopplingsscheman. Direkt koppling innebär att man reformulerar systemet till ett blocksystem som löses samtidigt eller i en fast ordning. Iterativ koppling innebär att varje delproblem löses separat och lösningarna uppdateras tills kopplingen är konsistent, ofta med återkoppling mellan delproblem via kopplingsvariabler. Vanliga iterativa tekniker är Gauss–Seidel- och Jacobi-liknande strategier samt olika stödmetoder för stabilisering.

Fördelar med kopplingsmetoden är modularitet, möjligheten att använda specialiserade solvers för varje del och god skalbarhet i stora system. Begränsningar inkluderar konvergensproblem vid starka kopplingar eller icke-linjära termer samt behov av noggrann ravlagring av kommunikation och stabilisering i parallella implementationer.

Se även: domän-delning, operator-splitting, partitioned methods.