kohdeavaruudet

Kohdeavaruudet on suomenkielinen käsite, joka tarkoittaa sitä avaruutta, jossa funktiot tai muut muuttujien arvot asettuvat. Yleisesti kohdeavaruus on se avaruus, johon jonkin matemaattisen muunnoksen ulostulot sijoittuvat. Tämä eroaa usein lähde- tai domain-avaruuudesta, joka määrittää syötteet tai alkutilan.

Käyttöesimerkki: Jos funktio f on määritelty Koordinaatteja V -> Y, niin f:n kohdeavaruus on Y. Esimerkiksi reaaliarvoinen funktio f: R -> R kohdeavaruus on R. Vektorifunktio f: R -> R^n saa kohdeavaruudekseen R^n. Määritelmä vaihtelee hieman kontekstin mukaan, mutta perusidea pysyy samana: kohdeavaruus on se avaruus, jossa funktionsiirto lopulta sijaitsee.

Kuva- tai kuvavarautuminen: Todellinen arvojoukko (kuva) f(X) on alijoukko kohdeavaruudesta. Kohdeavaruus voi olla esimerkiksi topologinen tila, normed- tai Banach-avaruus, tai muu vastaava matemaattinen rakenne, riippuen siitä, millainen muunnos on kyseessä ja mitkä ominaisuudet ovat tärkeässä roolissa.

Esi- ja jälkimmäiset termit: termiä käytetään sekä yksittäisen kohdeavaruuden että useamman kohdeavaruuden yhteydessä (kohdeavaruudet). Kontekstista riippuen kohdeavaruus voidaan määritellä tarkemmin esimerkiksi sukulaisena kohde- tai tavoiteavaruudelle analyysissä, algebraan tai tietojenkäsittelyyn liittyvissä kuvauksissa.

Yhteenveto: Kohdeavaruudet kuvaavat sitä avaruutta, jossa muunnoksen tulokset asettuvat. Ne ovat keskeinen osa monien matemaattisten rakennelmien, kuten funktioiden, lineaaristen muunnosten ja muuttujien vastaanottamien arvojen määrittelyä.