klusterstorlekar

Klusterstorlek är ett begrepp inom klustring som beskriver antalet observationer som tillhör varje kluster. Om det finns K kluster och totalt N observationer så består klustrens storlek av talen n1, n2, ..., nK, där summan av alla n_i är N. Klusterstorleken kan anges som en uppsättning värden, som en medelstorlek eller som en fördelning över klusterstorlekar. I vissa sammanhang används även mått som medel- eller medianstorlek och spridning för att beskriva hur jämnt fördelade klustren är.

Orsaker till variation i klusterstorlekar varierar med metod och data. I k-means beror storleksfördelningen på den verkliga fördelningen av data och initialisering; vissa kluster kan vara mycket större än andra. I hierarkisk klustring eller agglomerativ klustring kan storlekarna se olika ut beroende på vilken nivå i trädet som väljs. I density-based metoder som DBSCAN påverkas storlekarna av parameterna epsilon och minPts, vilket ofta ger mycket små eller mycket stora kluster samt isolerade bruspunkter. I modellbaserade metoder speglar klusterstorlekarna enligt blandningsmodellerna de relativa vikterna av varje komponent.

Betydelsen av klusterstorlekar ligger i hur de påverkar tolkningar och prestanda hos klustringsmodeller. Stor obalans kan göra vissa metoder mindre stabila och därmed påverka bildandet av meningsfulla grupper. Vanliga åtgärder inkluderar att välja en lämplig algoritm för data och syfte, samt att rapportera hela klusterstorleksfördelningen eller använda mått på spridningen av n_i, såsom standardavvikelse eller Gini-koefficienten, för att ge en mer nyanserad bild av klustrens struktur.