klusterointikertoimella

Klusterointikertoimella tarkoitetaan verkostotutkimuksessa mittaria, jolla kuvataan, kuinka tiiviisti solmut muodostavat triadeja eli kolmioita verkostossa. Se mittaa yhteisöllisyyden ja triadien muodostumisen todennäköisyyden sekä auttaa ymmärtämään sekä paikallista että globaalia rakennetta. Tavallisesti puhutaan sekä paikallisesta klusterointikertoimesta jokaiselle solmulle että koko verkoston aggregoidusta mittarista.

Paikallinen klusterointikertoimen (C_i) määritelmä solmulle i, jonka naapurien määrä on k_i ja naapurien välisten linkkien määrä e_i, on C_i = e_i / (k_i choose 2) = 2 e_i / (k_i (k_i - 1)). Arvo on välillä 0 ja 1; suurempi C_i tarkoittaa, että solmun naapurit tuntevat toisensa todennäköisemmin.

Koko verkon klusterointikerroin (global clustering coefficient), eli transitivity, määritellään usein seuraavasti: C = 3 × T / Λ, jossa T on kolmen solmun muodostamien triangleiden määrä ja Λ on kaikkien mahdollisten yhteyksien määrä kolmen solmun muodossa olevien kolmen huomioivien kolmennettä. Toisinaan käytetään myös vaihtoehtoa, jossa C on suora suhde havaittujen triangleiden määrän ja kaikkien mahdollisten kolmioiden määrän välillä.

Painotetuissa verkostoissa on käytössä painotettuja klusterointikertoimia, jotka ottavat huomioon linkkien voimakkuudet. Esimerkiksi Onnela–Barrat–yhteisöissä kehitetyt mallit huomioivat painon vaikutuksen klusterointiin sekä solmun saatun yhteyden laadun.

Sovellukset ja tulkinta: klusterointikertoimet ovat keskeisiä analysoitaessa yhteisöjä, sosiaalisia ja biologisia verkostoja sekä teknisiä verkkoja. Korkea klusterointi viittaa triadien preferenssiin ja yhteisöllisyyden vahvuuteen; matala arvo voi viitata hajanaisempaan tai erityyppiseen rakenteeseen. Tulokset voivat riippua käytetystä määritelmästä ja laskentatavasta sekä verkon koosta.