kisdimenziós

kisdimenziós vagy kisdimenzionális kifejezés olyan rendszerekre vagy tárgyakra utal, amelyeknek dimenziója viszonylag alacsony egy adott kontextusban. Gyakori a matematika, a fizika és az adatelemzés területein, ahol a dimenziók a térbeli vagy adatstruktúra leírását jelentik, és a kisdimenziós leírás célja általában egyszerűbb, jól kezelhető modellek létrehozása.

Matematikai értelemben a kisdimenziós objektumok közé tartoznak az 1-dimenziós ívek (például egyenes, kör), a 2-dimenziós felületek (például sík, gömbfelszín), illetve a 3-dimenziós terek; ezeknél sok klasszifikációs elmélet és probléma alakult ki, és bizonyos feladatok logikusabban megoldhatók alacsony dimenziókban. A dimenzió a topológia és a geometria alapvető jellemzője.

Fizikai kontextusban a kisdimenziós rendszerek különösen érdekesek: például 1D kvantumrendszerekben a kölcsönhatások erősen korlátozottak, és a fizika más törvényei érvényesülnek; 2D kvantumrendszerekben pedig előfordulhatnak jelenségek, mint a kvantum-Hall effektus. A dimenzió meghatározása befolyásolja a szimmetriákat és a megoldások szerkezetét.

Dimenzionalitáscsökkentésben a kisdimenziós reprezentációk lehetővé teszik adatok vizualizációját és modellezését; például PCA, t-SNE vagy UMAP eszközökkel alacsony dimenziós, de információgazdag ábrázolásokat készítenek.