keresztszorzás

Keresztszorzás, vagy cross-multiplication, egy matematikai módszer arányok és törtek megoldására. Ha két törtként vagy arányként felírt egymáshoz kapcsolódó összefüggést kapunk, például a/b = c/d, ahol b és d nem nulla, akkor a keresztszorzás alapján ad = bc egyenletet kapunk. Ennek lényege, hogy az egyik tört számlálóját megszorozzuk a másik tört nevezőjével, majd a másik számlálóját a másik nevezővel.

Használati lépések: 1) Ellenőrizd, hogy a nevezők nem nullák. 2) Írj fel egyenletet az arány formájában, például a/b = c/d. 3) Keresztszorzás: ad = bc. 4) Oldd meg az egyenletet a hiányzó változóra. 5) Ellenőrizd a megoldást az eredeti arányban.

Példák: 3/4 = x/8 → 3·8 = 4x → 24 = 4x → x = 6. 7/9 = 14/x → 7x = 126 → x = 18.

Alkalmazások: receptek skálázása, egység- és mérésátalakítások, sebesség- és árarány-számítások, hasonlóság- és arányszámítások. Korlátok: a keresztszorzás csak akkor érvényes, ha a felírt arány valóban egyenértékű arányság, és a nevezők vagy a megoldandó változó nem kerül nulla értékre. Pontos környezetében megbízható és gyors eszköz arányok kezelésére.