iteraatioiden

Iteraatiot ovat prosesseja, joissa sama vaihe toistetaan useita kertoja, usein pienin askelin kohti tarkempaa arviota tai parempaa ratkaisua. Termi juontaa latinan sanasta iteratio, ja sitä käytetään laajasti matematiikassa, tietojenkäsittelyssä sekä kehitys- ja suunnitteluprosesseissa. Kun puhutaan iteroinneista, viitataan yleensä useisiin toistuviin vaiheisiin ja niiden muodostamaan kokonaisuuteen.

Matematiikassa ja numeerisessa laskennassa iteraatiot mahdollistavat arvojen lähenemisen tai juurien löytämisen ilman suoraa sulkeutumista. Esimerkkejä ovat kiinteän pisteen iteraatio, Newtonin menetelmä sekä Gauss–Seidel- ja Jacobi-menettelyt. Tavoitteena on löytää x, joka täyttää x = g(x) tai f(x) = 0. Konvergenssi riippuu alkuarvasta, funktiosta sekä valituista kriteereistä; tuloksia arvioidaan toleranssien avulla.

Tietokone- ja ohjelmointipuolella iteraatio tarkoittaa silmukkaa, jossa samaa tehtävää toistetaan kunnes ehtoja täyttyy. Iteratiiviset menetelmät ovat keskeisiä suurten ongelmien ratkaisemisessa, kun suoraa sulkeutumista ei ole tai se olisi epäkäytännöllistä. Esimerkkejä ovat iteratiivinen refinointi sekä iteratiivinen hakualgoritmi kuten iteratiivinen syväetsintäperiaate.

Tilastotieteen ja koneoppimisen alueilla iteraatioita käytetään parametrejen päivittämiseen kohti pienintä virhettä tai maksimaalista todennäköisyyttä. Esimerkkejä ovat EM-algoritmi ja gradienttipohjaiset optimointimenetelmät. Päivitysten määrää ja lopetusehdon määrittää usein laskennan kustannukset sekä konvergenssiehdot.

Ero rekursioon on kontrollirakenne: iteraatio käyttää silmukkaa eikä kutsu itseään, mikä vaikuttaa muistinkäyttöön ja suorituskykyyn.