inversiot

Inversiot ovat käsitteellisiä ilmiöitä, joissa jokin arvo, suhde tai rakenne esitetään vastakkaisessa tai käänteisessä muodossa, tai jossa järjestys muuttuu. Eri aloilla inversiolla on omat tarkemmat merkityksensä, mutta yhteistä on käännyttäminen kohti vastakohtaa tai palauttaminen alkuperäiseen tilaan.

Matematiikassa inversio viittaa muun muassa käänteisoperaatioon ja käänteisfunktioon. Jos f on bijektio, sille löytyy funktio f^{-1}, jolla f(f^{-1}(y)) = y ja f^{-1}(f(x)) = x. Lineaarialgebrassa matriisille A tarkoitetaan A^{-1}, jos sellainen on olemassa. Geometriassa inversion tarkoittaa muunnosta, jossa piste P siirretään radiaalisti suhdepiirin ympäri siten, että etäisyyksien ja ympyrän säteen suhde täsmää tietyin ehdoin. Tällöin muunnos voi säilyttää tai vaihtaa joitain geometrian piirteitä.

Musiikissa inversio tarkoittaa soinnun tai melodian uudelleenasettelua siten, että samat sävelet pysyvät, mutta basson tai soinnun kolmioluvut ovat toisenlaisessa asemassa. Triadeilla on kolme inversiota: root-position (perusasema), ensimmäinen inversio (terssin bassossa) ja toinen inversio (kvintin bassossa).

Kielitieteessä inversio viittaa sanajärjestyksen kääntämiseen, esimerkiksi kysymyslauseissa tai korostettujen ilmauksien yhteydessä. Esimerksi: apuverbin asettaminen ennen subjektia kysymyksessä on tyypillinen syntaktinen inversio joissain kielissä.

Inversiot ovat siten laaja käsite, joka kattaa muun muassa algebraa, geometriaa, musiikkia ja kielitiedettä sekä niiden käytännön sovelluksia.