ikkeholonomiske

Ikkeholonomiske beskriver mekaniske systemer som er underlagt restriksjoner på bevegelsenes hastighet som ikke kan omformes til krav kun på konfigurasjonsrommet. Slike restriksjoner er ofte av Pfaff-sk form og uttrykkes som en lineær betingelse som involverer de generelle hastigheten qdot, for eksempel sum_i a_i(q) qdot_i = 0. I motsetning til holonomiske restriksjoner, som kan integreres til en tilstand på konfigurasjonen alene (h(q,t) = 0), kan ikkeholonomiske restriksjoner ikke reduseres til slike konfigurasjonsbegrensninger.

Matematisk sett definerer ikkeholonomiske restriksjoner en distribusjon D av tillatte hastigheter i tangentrommet til konfigurasjonsrommet. Distribusjonen er generelt ikke integrerbar, noe som betyr at man ikke kan finne en enkel ligning i form av konfigurasjonsvariabler som beskriver alle tillatte tilstander. Denne ikke-integrerbarheten er sentral for hvordan slike systemer oppfører seg dynamisk og hvordan kontroll og planlegging må tilnærmes.

Typiske eksempler er rullende uten sklij, som et hjul eller et kjøretøy med faste hjul: bevegelsesretningene er begrenset av friksjonsbetingelsene ved kontaktpunktet med bakken. Andre eksempler inkluderer Chaplygin slede og diffensialdrevet robotar, hvor enkelte bevegelser ikke kan oppnås direkte, men må oppnås gjennom sekvenser av bevegelser og bruk av Lie-brakker.

Innenfor kontrollteori og robotikk er ikkeholonomiske systemer sentrale, fordi de krever spesialiserte metoder for styring og planlegging. Se også ikkeholonom mekanikk og Pfaffske restriksjoner.